4 11/14 - 2 5/14 + 1 3/14

Чтобы решить выражение \(4 \frac{11}{14} - 2 \frac{5}{14} + 1 \frac{3}{14}\), начнём с преобразования смешанных чисел в неправильные дроби.

1. Преобразуем \(4 \frac{11}{14}\): \[ 4 \frac{11}{14} = \frac{4 \times 14 + 11}{14} = \frac{56 + 11}{14} = \frac{67}{14} \]

2. Преобразуем \(2 \frac{5}{14}\): \[ 2 \frac{5}{14} = \frac{2 \times 14 + 5}{14} = \frac{28 + 5}{14} = \frac{33}{14} \]

3. Преобразуем \(1 \frac{3}{14}\): \[ 1 \frac{3}{14} = \frac{1 \times 14 + 3}{14} = \frac{14 + 3}{14} = \frac{17}{14} \]

Теперь у нас есть: \[ \frac{67}{14} - \frac{33}{14} + \frac{17}{14} \]

Объединим дроби, так как у них одинаковый знаменатель: \[ \frac{67 - 33 + 17}{14} = \frac{67 - 33 = 34}{14} + \frac{17}{14} = \frac{34 + 17}{14} = \frac{51}{14} \]

Теперь преобразуем \(\frac{51}{14}\) обратно в смешанное число: \[ 51 \div 14 = 3 \quad \text{(целая часть)} \] Остаток: \[ 51 - 3 \times 14 = 51 - 42 = 9 \] Так что \(\frac{51}{14} = 3 \frac{9}{14}\).

Итак, окончательный ответ: \[ 3 \frac{9}{14} \]