46/75 : 23/45

Чтобы решить выражение \( \frac{46}{75} : \frac{23}{45} \), сначала преобразуем деление дробей в умножение. Это можно сделать, умножив первую дробь на обратную вторую дробь.

Итак, мы имеем:

\[ \frac{46}{75} \times \frac{45}{23} \]

Теперь мы можем умножить числители и знаменатели:

\[ \frac{46 \times 45}{75 \times 23} \]

Сначала найдем произведение чисел:

• Числитель: \( 46 \times 45 = 2070 \)
• Знаменатель: \( 75 \times 23 = 1725 \)

Теперь у нас есть дробь:

\[ \frac{2070}{1725} \]

Далее, чтобы упростить дробь, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) обоих чисел. Для этого можно использовать метод разложения на простые множители или алгоритм Евклида.

В данном случае НОД(2070, 1725) равен 345.

Теперь делим числитель и знаменатель на их НОД:

\[ \frac{2070 \div 345}{1725 \div 345} = \frac{6}{5} \]

Таким образом, результат \( \frac{46}{75} : \frac{23}{45} = \frac{6}{5} \) или в десятичной форме это 1.2.

Если у вас есть дополнительные вопросы по математике или другим учебным темам, я с радостью помогу!