Скорость движения теплохода вниз по реке 21 км/4, а в вверх по реке-17 км/ ч. Определите скорость теплохода в стоячей воде.

Чтобы определить скорость теплохода в стоячей воде, нужно использовать понятие относительной скорости. Давайте обозначим:

• \( V_t \) — скорость теплохода в стоячей воде,
• \( V_r \) — скорость реки (течения).

Согласно заданным данным, скорость теплохода вниз по реке равна 21 км/ч, а вверх — 17 км/ч. Эти скорости можно выразить через \( V_t \) и \( V_r \) следующим образом:

1. При движении вниз по реке (с течением): \[ V_t + V_r = 21 \text{ км/ч} \]

2. При движении вверх по реке (против течения): \[ V_t - V_r = 17 \text{ км/ч} \]

Теперь у нас есть система из двух уравнений. Мы можем решить эту систему для нахождения \( V_t \) и \( V_r \).

Сложим оба уравнения:

\[ (V_t + V_r) + (V_t - V_r) = 21 + 17 \] \[ 2V_t = 38 \text{ км/ч} \] \[ V_t = \frac{38}{2} = 19 \text{ км/ч} \]

Теперь, чтобы найти скорость реки \( V_r \), подставим значение \( V_t \) в одно из уравнений. Используем первое:

\[ 19 + V_r = 21 \] \[ V_r = 21 - 19 = 2 \text{ км/ч} \]

Таким образом, скорость теплохода в стоячей воде составляет 19 км/ч.