Представьте в виде бесконечной десятичной дроби число 1/3

Число \( \frac{1}{3} \) можно представить в виде бесконечной десятичной дроби. При делении 1 на 3 получится:

1. Начнем с деления: 1 делим на 3. 3 в 1 не помещается, поэтому пишем 0.
2. Добавляем запятую и берем 10 (так как переносим 1 за запятую).
3. 3 в 10 помещается 3 раза (3*3=9), записываем 3, и вычитаем 9 из 10, получается 1.
4. Снова добавляем 0, получаем 10. И снова 3 в 10 помещается 3 раза, и так далее.

Таким образом, получаем, что \( \frac{1}{3} = 0.3333...\), где тройка повторяется бесконечно.

В качестве результата можно записать:

\[ \frac{1}{3} = 0.\overline{3} \]

Знак над тройкой (буквально "перечеркивание") указывает на то, что она повторяется бесконечно.