Привиди дроби к найменьшему общему знаменателю 4)3/16 и 5/24, НОК (16,24)=
Чтобы привести дроби \( \frac{3}{16} \) и \( \frac{5}{24} \) к наименьшему общему знаменателю, сначала найдем наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 16 и 24.
Знаменатели:
- \( 16 = 2^4 \)
- \( 24 = 2^3 \cdot 3^1 \)
Чтобы найти НОК, необходимо взять максимальные степени всех простых чисел, встречающихся в разложениях:
- \( 2^4 \) из 16
- \( 3^1 \) из 24
Таким образом, НОК(16, 24) будет: \[ НОК(16, 24) = 2^4 \cdot 3^1 = 16 \cdot 3 = 48 \]
Теперь, когда мы знаем, что наименьший общий знаменатель равен 48, можем привести обе дроби к этому знаменателю.
Для дроби \( \frac{3}{16} \): \[ \frac{3}{16} \cdot \frac{3}{3} = \frac{9}{48} \]
Для дроби \( \frac{5}{24} \): \[ \frac{5}{24} \cdot \frac{2}{2} = \frac{10}{48} \]
Таким образом, дроби \( \frac{3}{16} \) и \( \frac{5}{24} \) в наименьшем общем знаменателе 48 будут записываться как: \[ \frac{9}{48} \quad \text{и} \quad \frac{10}{48} \]
