(2x-3)(2x+3)-x²=12x-69+3x²

Давайте решим уравнение шаг за шагом.

У нас есть уравнение:

\[ (2x - 3)(2x + 3) - x^2 = 12x - 69 + 3x^2 \]

Сначала упростим левую часть уравнения. Мы знаем, что \((a-b)(a+b) = a^2 - b^2\). В нашем случае:

\[ (2x - 3)(2x + 3) = (2x)^2 - 3^2 = 4x^2 - 9 \]

Теперь подставим это в уравнение:

\[ 4x^2 - 9 - x^2 = 12x - 69 + 3x^2 \]

Упростим левую часть:

\[ 4x^2 - x^2 - 9 = 3x^2 - 12x + 69 \] \[ 3x^2 - 9 = 3x^2 - 12x + 69 \]

Теперь перенесем все элементы из правой части уравнения в левую:

\[ 3x^2 - 3x^2 + 12x - 9 - 69 = 0 \] \[ 12x - 78 = 0 \]

Теперь изолируем \(x\):

\[ 12x = 78 \] \[ x = \frac{78}{12} = 6.5 \]

Таким образом, решение уравнения:

\[ x = 6.5 \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснить что-то более подробно, не стесняйтесь обращаться!