Сколько будет 125*5 в -5 степени

Чтобы посчитать \( 125 \times 5^{-5} \), сначала вспомним, что \( a^{-n} = \frac{1}{a^n} \). Это означает, что мы можем переписать \( 5^{-5} \) как \( \frac{1}{5^5} \).

Теперь можем выразить наше уравнение так:

\[ 125 \times 5^{-5} = 125 \times \frac{1}{5^5} \]

Теперь найдем значение \( 5^5 \):

\[ 5^5 = 5 \times 5 \times 5 \times 5 \times 5 = 3125 \]

Теперь подставляем это значение обратно:

\[ 125 \times \frac{1}{3125} \]

Для упрощения вычислений можем представить 125 как четко делящееся на 3125:

\[ \frac{125}{3125} \]

Заметим, что \( 125 = 5^3 \) и \( 3125 = 5^5 \), поэтому:

\[ \frac{5^3}{5^5} = 5^{3-5} = 5^{-2} = \frac{1}{5^2} = \frac{1}{25} \]

Таким образом, окончательный ответ:

\[ 125 \times 5^{-5} = \frac{1}{25} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужны пояснения, я с радостью помогу!