О
Привет! Давай разберёмся вместе с этими примерами.
- \((a^2)^5 \cdot a^5\)
Для решения нужно использовать свойства степеней. Сначала упростим выражение \((a^2)^5\). Для этого перемножаем степени:
\( (a^2)^5 = a^{2 \cdot 5} = a^{10} \)
Теперь умножим результат на \(a^5\):
\( a^{10} \cdot a^5 = a^{10+5} = a^{15} \)
Первый пример решён: \( a^{15} \).
- \((a^2 \cdot a^5)\)
Здесь мы просто умножаем степени одного и того же основания:
\( a^2 \cdot a^5 = a^{2+5} = a^7 \)
Второй пример решён: \( a^7 \).
- \( (y \cdot y^2)^3 \div (y \cdot y^3)^2 \)
Сначала упростим каждое выражение внутри скобок. Используем свойства степеней:
\( y \cdot y^2 = y^{1+2} = y^3 \)
и
\( y \cdot y^3 = y^{1+3} = y^4 \)
Теперь подставим эти упрощённые выражения обратно в оригинальное:
\( (y^3)^3 \div (y^4)^2 \)
Упрощаем каждое выражение снова:
\( (y^3)^3 = y^{3 \cdot 3} = y^9 \)
и
\( (y^4)^2 = y^{4 \cdot 2} = y^8 \)
Теперь делим \( y^9 \) на \( y^8 \):
\( y^9 \div y^8 = y^{9-8} = y^1 = y \)
Третий пример решён: \( y \).
Если есть ещё вопросы, не стесняйся!
