(5b-b^2)/3a*6a^2/b^3-5b^2
Чтобы упростить выражение \(\frac{5b - b^2}{3a} \cdot \frac{6a^2}{b^3 - 5b^2}\), давайте разберем его по частям.
Упрощение числителя: В числителе у нас \(5b - b^2\). Мы можем вынести \(b\) за скобки: \[ 5b - b^2 = b(5 - b) \]
Упрощение знаменателя: В знаменателе \(b^3 - 5b^2\) также можно вынести \(b^2\): \[ b^3 - 5b^2 = b^2(b - 5) \]
Теперь подставим эти упрощенные выражения обратно в исходное выражение: \[ \frac{b(5 - b)}{3a} \cdot \frac{6a^2}{b^2(b - 5)} \]
- Упрощение всего выражения: Подставив, получим: \[ \frac{b(5 - b) \cdot 6a^2}{3a \cdot b^2(b - 5)} \] Можно заметить, что \((5 - b)\) и \((b - 5)\) отличаются по знаку, поэтому их можно упростить, получив \(-(b - 5)\).
И теперь наш дробь станет: \[ \frac{b \cdot 6a^2 \cdot -(b - 5)}{3a \cdot b^2 \cdot (b - 5)} \]
Мы можем сократить \((b - 5)\) в числителе и знаменателе: \[ \frac{6a^2 \cdot -b}{3a \cdot b^2} \]
- Сокращение: Теперь давайте упростим дальше: \[ \frac{-6a^2b}{3ab^2} \]
Сократим на \(3a\): \[ \frac{-2b}{b^2} \]
Таким образом, останется: \[ -\frac{2}{b} \]
В итоге, окончательный ответ выражения \(\frac{5b - b^2}{3a} \cdot \frac{6a^2}{b^3 - 5b^2}\) равен: \[ -\frac{2}{b} \]
Если у вас есть дополнительные вопросы по математике или другим учебным предметам, не стесняйтесь спрашивать!
