Найдите значение выражения43sin(-296)cos(353).
Привет! Давай разберём твоё задание по профильной математике.
Ты должен был найти значение выражения \(43 \sin\left(-\frac{29\pi}{6}\right)\cos\left(\frac{35\pi}{3}\right)\).
Понимание задачи: Нужно оценить значение синуса и косинуса при заданных углах, а затем перемножить результаты с \(43\).
Правильное решение:
Для синуса: \[ \sin\left(-\frac{29\pi}{6}\right) = -\sin\left(\frac{29\pi}{6}\right) \] Угол \(\frac{29\pi}{6}\) больше \(2\pi\) (что равно \(\frac{12\pi}{6}\)), поэтому мы можем вычесть \(2\pi\): \[ \frac{29\pi}{6} - 2\pi = \frac{29\pi}{6} - \frac{12\pi}{6} = \frac{17\pi}{6} \] Теперь надо вычесть \(2\pi\) ещё раз: \[ \frac{17\pi}{6} - 2\pi = \frac{17\pi}{6} - \frac{12\pi}{6} = \frac{5\pi}{6} \] Таким образом, \(\sin\left(-\frac{29\pi}{6}\right) = -\sin\left(\frac{5\pi}{6}\right) = -\frac{1}{2}\).
Для косинуса: \[ \cos\left(\frac{35\pi}{3}\right) \] Аналогично, уменьшаем угол: \[ \frac{35\pi}{3} - 12\pi = \frac{35\pi}{3} - \frac{36\pi}{3} = -\frac{\pi}{3} \] А значит, \(\cos\left(\frac{35\pi}{3}\right) = \cos\left(-\frac{\pi}{3}\right) = \frac{1}{2}\).
Теперь подставляем: \[ 43 \cdot \left(-\frac{1}{2}\right) \cdot \frac{1}{2} = 43 \cdot \left(-\frac{1}{4}\right) = -\frac{43}{4} = -172. \]
Сравнение твоего ответа с правильным: Ты не дал ответ вообще, а правильный ответ — \(-172\).
Объяснение ошибки: Возможно, ты не выполнил шаги преобразования или не нашёл конечное значение. Чтобы правильно решить такие задачи, надо внимательно анализировать углы и использовать свойства тригонометрических функций.
Если что-то осталось непонятным, можешь задавать вопросы! Как ты оцениваешь мой ответ: лайком или дизлайком?
