-0,5 (3x -4) + 15x = 4 (1,5x + 1) + 3

Чтобы решить уравнение \(-0,5 (3x - 4) + 15x = 4 (1,5x + 1) + 3\), начнем с упрощения обеих сторон.

1. Раскроем скобки. Сначала левая часть: \(-0,5 (3x - 4) = -0,5 \cdot 3x + 0,5 \cdot 4 = -1,5x + 2\).

   Таким образом, левая часть становится: \(-1,5x + 2 + 15x\).

   Сложим \( -1,5x \) и \( 15x \): \((-1,5x + 15x) = 13,5x\).

   Теперь у нас есть: \(13,5x + 2\).

2. Теперь рассмотрим правую часть: \(4 (1,5x + 1) + 3 = 4 \cdot 1,5x + 4 \cdot 1 + 3 = 6x + 4 + 3 = 6x + 7\).

Теперь у нас есть следующее уравнение: \[ 13,5x + 2 = 6x + 7 \]

3. Переносим все \(x\) в одну сторону и числа в другую. Вычтем \(6x\) из обеих сторон: \[ 13,5x - 6x + 2 = 7 \] \[ 7,5x + 2 = 7 \]

4. Теперь вычтем 2 из обеих сторон: \[ 7,5x = 7 - 2 \] \[ 7,5x = 5 \]

5. Делим обе стороны на 7,5: \[ x = \frac{5}{7,5} = \frac{5}{\frac{15}{2}} = \frac{5 \cdot 2}{15} = \frac{10}{15} = \frac{2}{3} \].

Таким образом, решение уравнения: \[ x = \frac{2}{3} \].

Если будут дополнительные вопросы или понадобится помощь с другими задачами, смело спрашивайте!