(5a-3b)(25a²+15ab+9b²)

Для того чтобы умножить два многочлена, используй метод распределительного свойства. Найдем произведение \((5a-3b)(25a²+15ab+9b²)\) поэлементно.

1. Умножим \(5a\) на каждый член второго многочлена:

   • \(5a \cdot 25a² = 125a^3\)
   • \(5a \cdot 15ab = 75a^2b\)
   • \(5a \cdot 9b² = 45ab²\)

2. Теперь умножим \(-3b\) на каждый член второго многочлена:

   • \(-3b \cdot 25a² = -75a²b\)
   • \(-3b \cdot 15ab = -45ab²\)
   • \(-3b \cdot 9b² = -27b³\)

Теперь сложим все результаты: \[ 125a^3 + 75a^2b + 45ab² - 75a²b - 45ab² - 27b³ \]

Объединим подобные члены:

• Член \(75a^2b\) и \(-75a²b\) сокращаются.
• Член \(45ab²\) и \(-45ab²\) также сокращаются.

В результате остаётся: \[ 125a^3 - 27b^3 \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ (5a-3b)(25a²+15ab+9b²) = 125a^3 - 27b^3 \]