(а^9)^3*а^7/а^29 при а=2

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Мы имеем выражение \((a^9)^3 \cdot a^7 / a^{29}\). Начнем с упрощения.

1. Сначала упростим \((a^9)^3\): \[ (a^9)^3 = a^{9 \cdot 3} = a^{27}. \]

2. Теперь подставим это значение в выражение: \[ a^{27} \cdot a^7. \]

3. Затем воспользуемся правилом умножения степеней, которое гласит, что при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: \[ a^{27} \cdot a^7 = a^{27 + 7} = a^{34}. \]

4. Теперь у нас есть выражение: \[ \frac{a^{34}}{a^{29}}. \]

5. Применим правило деления степеней, которое гласит, что при делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: \[ \frac{a^{34}}{a^{29}} = a^{34 - 29} = a^{5}. \]

6. Теперь подставим значение \(a = 2\) в окончательное выражение: \[ a^{5} = 2^{5} = 32. \]

Таким образом, значение выражения при \(a = 2\) равно \(32\).