3х²+4х-7=0

Давайте решим уравнение \(3x^2 + 4x - 7 = 0\) с помощью формулы дискриминанта.

Для начала, определим коэффициенты:

• \(a = 3\)
• \(b = 4\)
• \(c = -7\)

Теперь найдем дискриминант \(D\) по формуле:

\[ D = b^2 - 4ac \]

Подставим значения:

\[ D = 4^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-7) = 16 + 84 = 100 \]

Дискриминант равен 100. Поскольку \(D > 0\), уравнение имеет два различных действительных корня.

Теперь используем формулы для нахождения корней:

\[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} \] \[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} \]

Подставим значения:

\[ x_1 = \frac{-4 + \sqrt{100}}{2 \cdot 3} = \frac{-4 + 10}{6} = \frac{6}{6} = 1 \] \[ x_2 = \frac{-4 - \sqrt{100}}{2 \cdot 3} = \frac{-4 - 10}{6} = \frac{-14}{6} = -\frac{7}{3} \]

Таким образом, корни уравнения \(3x^2 + 4x - 7 = 0\) равны:

\[ x_1 = 1 \quad \text{и} \quad x_2 = -\frac{7}{3} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы по теме, не стесняйтесь обращаться!