2x²-3x+2=0

Чтобы решить уравнение \(2x^2 - 3x + 2 = 0\), мы можем использовать формулу квадратного уравнения, которая представлена как:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

Где \(a\), \(b\) и \(c\) - это коэффициенты нашего уравнения, соответствующие \(2x^2\), \(-3x\) и \(2\).

В вашем случае:

• \(a = 2\)
• \(b = -3\)
• \(c = 2\)

Теперь подставим эти значения в формулу.

1. Вычислим дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = (-3)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 2 = 9 - 16 = -7 \]

2. Поскольку дискриминант \(D\) отрицательный (-7), это означает, что уравнение не имеет действительных корней. Однако у нас есть комплексные корни.

3. Находим корни: \[ x = \frac{-(-3) \pm \sqrt{-7}}{2 \cdot 2} = \frac{3 \pm i\sqrt{7}}{4} \]

Таким образом, комплексные корни уравнения \(2x² - 3x + 2 = 0\) будут:

\[ x_1 = \frac{3 + i\sqrt{7}}{4}, \quad x_2 = \frac{3 - i\sqrt{7}}{4} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другим материалом, не стесняйтесь задавать!