Длина прямоугольного участка равна 16 целых 8/25 см а ширина составляет 5/8 длины найдите площадь этого участка

Чтобы найти площадь прямоугольного участка, нужно умножить длину на ширину.

Давайте сначала переведем длину в неправильную дробь. Длина равна \(16 \frac{8}{25}\) см. Для этого умножим целую часть на знаменатель и прибавим числитель:

\[ 16 \frac{8}{25} = 16 \times 25 + 8 = 400 + 8 = 408/25 \text{ см.} \]

Теперь найдем ширину, которая составляет \( \frac{5}{8} \) длины. Сначала найдем \( \frac{5}{8} \) от длины:

\[ \text{Ширина} = \frac{5}{8} \times \frac{408}{25}. \]

Для удобства произведем умножение дробей:

\[ \text{Ширина} = \frac{5 \times 408}{8 \times 25} = \frac{2040}{200}. \]

Упрощаем дробь:

\[ \text{Ширина} = \frac{2040 \div 20}{200 \div 20} = \frac{102}{10} = 10.2 \text{ см.} \]

Теперь, когда у нас есть длина и ширина, можем найти площадь:

\[ \text{Площадь} = \text{Длина} \times \text{Ширина} = \frac{408}{25} \times 10.2. \]

Переведем 10.2 в дробь:

\[ 10.2 = \frac{102}{10} = \frac{51}{5}. \]

Теперь произведем умножение:

\[ \text{Площадь} = \frac{408}{25} \times \frac{51}{5} = \frac{408 \times 51}{25 \times 5} = \frac{20808}{125}. \]

Если необходимо, можно перевести площадь в десятичный вид:

\[ \text{Площадь} \approx 166.464 \text{ см}^2. \]

Таким образом, площадь прямоугольного участка равна \( \frac{20808}{125} \) см² или приблизительно \( 166.464 \) см².