(x+0,5)(x+2)-(x+1)²=0

Чтобы решить уравнение \((x + 0.5)(x + 2) - (x + 1)^2 = 0\), начнем с его упрощения.

1. Раскроем скобки в первой части: \[ (x + 0.5)(x + 2) = x^2 + 2x + 0.5x + 1 = x^2 + 2.5x + 1 \]

2. Раскроем скобки во второй части: \[ (x + 1)^2 = x^2 + 2x + 1 \]

3. Теперь подставим эти выражения в уравнение: \[ x^2 + 2.5x + 1 - (x^2 + 2x + 1) = 0 \]

4. Упростим это выражение: \[ x^2 + 2.5x + 1 - x^2 - 2x - 1 = 0 \] Упростим дальше: \[ 2.5x - 2x + 1 - 1 = 0 \implies 0.5x = 0 \]

5. Решая уравнение, мы получаем: \[ x = 0 \]

Ответ: \(x = 0\). Это значение является решением данного уравнения. Если у вас есть дополнительные вопросы или вы хотите рассмотреть другие задачи, не стесняйтесь спрашивать!