24x в квадрате +x-3=0
Чтобы решить уравнение \( 24x^2 + x - 3 = 0 \), мы можем использовать формулу дискриминанта. Уравнение имеет вид \( ax^2 + bx + c = 0 \), где \( a = 24 \), \( b = 1 \), \( c = -3 \).
Сначала найдем дискриминант \( D \) по формуле:
\[ D = b^2 - 4ac \]
Подставим значения:
\[ D = 1^2 - 4 \cdot 24 \cdot (-3) = 1 + 288 = 289 \]
Теперь, когда мы знаем дискриминант, мы можем найти корни уравнения, используя формулу:
\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]
Подставим значения:
\[ x = \frac{-1 \pm \sqrt{289}}{2 \cdot 24} \]
Так как \( \sqrt{289} = 17 \), то:
\[ x = \frac{-1 \pm 17}{48} \]
Теперь найдем два корня:
- Первый корень:
\[ x_1 = \frac{-1 + 17}{48} = \frac{16}{48} = \frac{1}{3} \]
- Второй корень:
\[ x_2 = \frac{-1 - 17}{48} = \frac{-18}{48} = -\frac{3}{8} \]
Итак, уравнение имеет два корня:
\[ x_1 = \frac{1}{3} \quad \text{и} \quad x_2 = -\frac{3}{8} \]
Если будут ещё вопросы по математике или другим предметам, не стесняйтесь спрашивать!
