(a+3)²-2a(3-4a)

Давайте решим выражение \((a+3)² - 2a(3-4a)\) шаг за шагом.

1. Раскроем квадрат \((a+3)²\): \[ (a+3)² = a² + 2 \cdot a \cdot 3 + 3² = a² + 6a + 9. \]

2. Расположим вторую часть \(-2a(3-4a)\): \[ -2a(3-4a) = -2a \cdot 3 + 2a \cdot 4a = -6a + 8a². \]

3. Теперь объединим все части вместе: \[ a² + 6a + 9 - 6a + 8a². \]

4. Сложим подобные члены:

   • Члены \(a²\) и \(8a²\): \(a² + 8a² = 9a²\).
   • Члены \(6a\) и \(-6a\): \(6a - 6a = 0\).
   • Константа остаётся равной 9.

Таким образом, итоговое выражение: \[ 9a² + 9. \]

Мы можем также вынести общий множитель: \[ 9(a² + 1). \]

Итак, окончательный ответ: \(9(a² + 1)\). Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!