Автомобиль прошел путь 20 км, двигаясь на се-вер, затем ему пришлось свернуть на восток и пройти еще 30 км, после чего он снова повернул на север и до-стиг конечного пункта, пройдя еще 10 км. Найдите путь и модуль перемещения этого автомобиля.

Для решения данной задачи найдем общий путь и модуль перемещения автомобиля.

1. Общий путь:

   • Сначала автомобиль проехал 20 км на север.
   • Затем 30 км на восток.
   • И, наконец, 10 км снова на север.

   Общий путь: \[ P = 20 \text{ км} + 30 \text{ км} + 10 \text{ км} = 60 \text{ км} \]

2. Модуль перемещения: Модуль перемещения — это кратчайшее расстояние между начальной и конечной точками, которое можно рассчитать с использованием теоремы Пифагора.

   • После первого участка (20 км на север) и второго участка (30 км на восток), автомобиль находится на высоте 20 км и на востоке 30 км.
   • После последнего участка (10 км на север), он находится на высоте \(20 + 10 = 30\) км и по-прежнему на 30 км на востоке.

   Теперь можно рассчитать модуль перемещения: \[ R = \sqrt{(30 \text{ км})^2 + (30 \text{ км})^2} = \sqrt{900 + 900} = \sqrt{1800} = 30\sqrt{2} \approx 42.43 \text{ км} \]

Таким образом, автомобиль прошел общий путь 60 км и имеет модуль перемещения примерно 42.43 км.