Автомобиль прошел путь 20 км, двигаясь на се-вер, затем ему пришлось свернуть на восток и пройти еще 30 км, после чего он снова повернул на север и до-стиг конечного пункта, пройдя еще 10 км. Найдите путь и модуль перемещения этого автомобиля.

Для нахождения пути и модуля перемещения автомобиля нужно рассмотреть его движения по этапам.

1. Сначала автомобиль прошел 20 км на север.
2. Затем он свернул на восток и проехал 30 км.
3. После этого он снова повернул на север и проехал 10 км.

Путь

Общий путь автомобиля можно найти, сложив все пройденные расстояния:

\[ 20 \text{ км} + 30 \text{ км} + 10 \text{ км} = 60 \text{ км} \]

Модуль перемещения

Для расчета модуля перемещения нужно определить конечные координаты автомобиля.

1. Первое движение на север: начальная точка (0, 0) переходит в (0, 20).
2. Второе движение на восток: (0, 20) переходит в (30, 20).
3. Третье движение снова на север: (30, 20) переходит в (30, 30).

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения модуля перемещения, который будет равен расстоянию от начальной точки (0, 0) до конечной точки (30, 30):

\[ d = \sqrt{(30 - 0)^2 + (30 - 0)^2} = \sqrt{30^2 + 30^2} = \sqrt{900 + 900} = \sqrt{1800} = 30\sqrt{2} \approx 42.43 \text{ км} \]

Результат

Итак, путь, пройденный автомобилем, равен 60 км, а модуль перемещения составляет примерно 42.43 км.