(n-7):n²-14n+49/n²-49
Чтобы решить выражение \((n-7):\frac{n^2-14n+49}{n^2-49}\), начнем с разбиения на проще части.
В первую очередь, упростим дробь \(\frac{n^2-14n+49}{n^2-49}\). Оба выражения в числителе и в знаменателе можно разложить на множители.
Рассмотрим числитель \(n^2 - 14n + 49\): Это выражение можно записать как \((n - 7)^2\).
Теперь обратим внимание на знаменатель \(n^2 - 49\): Это выражение является разностью квадратов и можно записать как \((n - 7)(n + 7)\).
Теперь мы можем переписать исходное выражение:
\[ \frac{(n - 7)^2}{(n - 7)(n + 7)} \]
Заметив, что \( (n - 7) \) присутствует как в числителе, так и в знаменателе, мы можем сократить его, при условии, что \(n \neq 7\):
\[ \frac{n - 7}{n + 7} \]
Теперь конечный результат выражения будет:
\[ n - 7 : (n + 7) \]
Если у вас есть дополнительные вопросы по этому материалу или хотите рассмотреть другие темы, не стесняйтесь спрашивать!
