Из множества K = {216,546, 153,171,234} вы пишите числа, которые: а) делятся на 3 б) делятся на 9 в) не делятся на 4 г) не делятся на 5 Есть ли среди полученных подмножеств такое,…

Давайте по порядку разберем каждое условие.

1. а) делятся на 3: Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3.

• Для 216: 2 + 1 + 6 = 9 (делится на 3)
• Для 546: 5 + 4 + 6 = 15 (делится на 3)
• Для 153: 1 + 5 + 3 = 9 (делится на 3)
• Для 171: 1 + 7 + 1 = 9 (делится на 3)
• Для 234: 2 + 3 + 4 = 9 (делится на 3)

Таким образом, подмножество чисел, делящихся на 3: {216, 546, 153, 171, 234}.

2. б) делятся на 9: Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9.

• Для 216: 9 (делится на 9)
• Для 546: 15 (не делится на 9)
• Для 153: 9 (делится на 9)
• Для 171: 9 (делится на 9)
• Для 234: 9 (делится на 9)

Подмножество чисел, делящихся на 9: {216, 153, 171, 234}.

3. в) не делятся на 4: Число не делится на 4, если последние две цифры не формируют число, которое делится на 4.

• Для 216: 16 (делится на 4)
• Для 546: 46 (не делится на 4)
• Для 153: 53 (не делится на 4)
• Для 171: 71 (не делится на 4)
• Для 234: 34 (не делится на 4)

Подмножество чисел, не делящихся на 4: {546, 153, 171, 234}.

4. г) не делятся на 5: Число не делится на 5, если его последняя цифра не равна 0 или 5.

• Для 216: 6 (не делится на 5)
• Для 546: 6 (не делится на 5)
• Для 153: 3 (не делится на 5)
• Для 171: 1 (не делится на 5)
• Для 234: 4 (не делится на 5)

Подмножество чисел, не делящихся на 5: {216, 546, 153, 171, 234}.

Теперь проверим, есть ли среди полученных подмножеств такое, которое равно множеству K.

• Подмножество чисел, делящихся на 3: {216, 546, 153, 171, 234} - равно K.
• Подмножество чисел, делящихся на 9: {216, 153, 171, 234} - не равно K.
• Подмножество чисел, не делящихся на 4: {546, 153, 171, 234} - не равно K.
• Подмножество чисел, не делящихся на 5: {216, 546, 153, 171, 234} - равно K.

Ответ: подмножества, равные множеству K, — это подмножества, которые делятся на 3 и не делятся на 5.