7(3x-1)=5(x-3)

Давайте решим уравнение \(7(3x - 1) = 5(x - 3)\) шаг за шагом.

1. Сначала раскроем скобки с обеих сторон уравнения:

   Слева: \(7(3x - 1) = 21x - 7\)

   Справа: \(5(x - 3) = 5x - 15\)

   Таким образом, уравнение становится: \[ 21x - 7 = 5x - 15 \]

2. Теперь перенесем все члены с \(x\) на одну сторону, а свободные члены на другую. Вычтем \(5x\) из обеих сторон:

   \[ 21x - 5x - 7 = -15 \]

   Это упрощается до: \[ 16x - 7 = -15 \]

3. Добавим 7 к обеим сторонам уравнения: \[ 16x = -15 + 7 \] \[ 16x = -8 \]

4. Теперь разделим обе стороны на 16, чтобы найти \(x\): \[ x = -\frac{8}{16} \]

   Упрощаем это: \[ x = -\frac{1}{2} \]

Таким образом, решение уравнения \(7(3x - 1) = 5(x - 3)\) – это \(x = -\frac{1}{2}\).