(9p-63):(3p-21)-(8(3p-5)-5(7p-9))=75

Давайте разберемся с вашим уравнением шаг за шагом.

Дано уравнение:

\[ \frac{(9p - 63)}{(3p - 21)} - (8(3p - 5) - 5(7p - 9)) = 75 \]

1. Сначала упростим дробь \(\frac{(9p - 63)}{(3p - 21)}\):

   • В числителе можно вынести общий множитель: \(9p - 63 = 9(p - 7)\).
   • В знаменателе тоже можно вынести общий множитель: \(3p - 21 = 3(p - 7)\).
   • Таким образом, дробь упрощается: \[ \frac{9(p - 7)}{3(p - 7)} = 3, при условии, что \(p \neq 7\). \]

2. Теперь упростим правую часть уравнения: \(- (8(3p - 5) - 5(7p - 9))\).

   • Раскроем скобки: \[ 8(3p - 5) = 24p - 40, \] \[ 5(7p - 9) = 35p - 45. \]
   • Подставим это в уравнение: \[ -(24p - 40 - (35p - 45)) = -(24p - 40 - 35p + 45) = -(5p + 5) = -5p - 5. \]

3. Теперь мы можем подставить обратно в уравнение: \[ 3 - (5p + 5) = 75. \]

4. Упрощаем левую часть: \[ 3 - 5p - 5 = 75 \implies -5p - 2 = 75. \]

5. Добавим \(2\) к обеим сторонам: \[ -5p = 77. \]

6. Разделим обе стороны на \(-5\): \[ p = -\frac{77}{5}. \]

Итак, решение уравнения: \[ p = -\frac{77}{5}. \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или вы хотите обсудить другие темы, не стесняйтесь спрашивать!