Какое из равенств является тождеством: 3x²-36xy+108y²=3(x-6y)²

Чтобы определить, является ли равенство \(3x^2 - 36xy + 108y^2 = 3(x - 6y)^2\) тождеством, необходимо упростить правую часть и сравнить её с левой частью.

Рассмотрим правую часть:

\[ 3(x - 6y)^2 = 3(x^2 - 12xy + 36y^2) = 3x^2 - 36xy + 108y^2 \]

Теперь мы видим, что при упрощении правой части мы получаем:

\[ 3x^2 - 36xy + 108y^2 \]

Теперь мы можем сравнить это выражение с левой частью. Они равны:

\[ 3x^2 - 36xy + 108y^2 = 3x^2 - 36xy + 108y^2 \]

Таким образом, равенство \(3x^2 - 36xy + 108y^2 = 3(x - 6y)^2\) является тождеством, поскольку обе стороны равенства идентичны для любых значений \(x\) и \(y\).

Если у вас есть дополнительные вопросы по теме или другим математическим задачам, не стесняйтесь спрашивать!