Представьте в виде степени с основанием a выражение: (a⁸)⁴:(a²)⁸

Чтобы представить выражение \((a^8)^4:(a^2)^8\) в виде степени с основанием \(a\), начнем с упрощения каждого из множителей.

Сначала разбираем \((a^8)^4\): \[ (a^8)^4 = a^{8 \cdot 4} = a^{32} \]

Теперь рассмотрим \((a^2)^8\): \[ (a^2)^8 = a^{2 \cdot 8} = a^{16} \]

Теперь подставим полученные значения в исходное выражение: \[ \frac{a^{32}}{a^{16}} \]

Используем свойства степеней для деления: \[ \frac{a^{m}}{a^{n}} = a^{m-n} \]

Здесь \(m = 32\) и \(n = 16\): \[ a^{32-16} = a^{16} \]

Таким образом, выражение \((a^8)^4:(a^2)^8\) в виде степени с основанием \(a\) представляется как \(a^{16}\).