22⁹/2¹⁰*11⁸

Для решения выражения \( \frac{22^9}{2^{10}} \times 11^8 \) сделаем шаги, чтобы упростить его.

1. Разделение выражения: Начнём с деления \( 22^9 \) на \( 2^{10} \). Мы можем выразить 22 как \( 2 \times 11 \), следовательно: \[ 22^9 = (2 \times 11)^9 = 2^9 \times 11^9 \] Теперь заменим \( 22^9 \) в нашем выражении: \[ \frac{22^9}{2^{10}} \times 11^8 = \frac{2^9 \times 11^9}{2^{10}} \times 11^8 \]

2. Упрощение: Теперь упрощаем деление: \[ \frac{2^9}{2^{10}} = 2^{9-10} = 2^{-1} = \frac{1}{2} \] Теперь подставим это обратно в выражение: \[ \frac{1}{2} \times 11^9 \times 11^8 \]

3. Сложение степеней: Мы знаем, что при умножении с одинаковыми основаниями складываются степени: \[ 11^9 \times 11^8 = 11^{9+8} = 11^{17} \]

4. Конечный результат: Теперь у нас есть: \[ \frac{1}{2} \times 11^{17} = \frac{11^{17}}{2} \]

Ответ можно записать как: \[ \frac{11^{17}}{2} \]

Таким образом, результат выражения \( \frac{22^9}{2^{10}} \times 11^8 \) равен \( \frac{11^{17}}{2} \).