Игральную кость бросали до тех пор ,пока сумму всех выпавших очков не привычила 3.Какова вероятность того,что для этого потребовалось ровна два броска ?ответ округлите до тысячных.
Чтобы определить вероятность того, что сумма очков на игральной кости равна 3 после ровно двух бросков, давайте рассмотрим все возможные комбинации, которые могут дать такую сумму.
На игральной кости есть 6 граней, и при каждом броске мы можем получить от 1 до 6 очков. Нам нужно найти такие комбинации двух бросков, которые в сумме дадут 3:
- (1, 2)
- (2, 1)
- (3, 0) — но 0 не является допустимым значением на игральной кости.
Таким образом, допустимые комбинации, дающие сумму 3, это:
- 1 на первом броске и 2 на втором
- 2 на первом броске и 1 на втором
Имеем 2 успешные комбинации.
Теперь давайте найдем общее количество всевозможных исходов при двух бросках. Каждый бросок игральной кости имеет 6 возможных результатов. Таким образом, количество всех возможных комбинаций для двух бросков равно:
\[ 6 \times 6 = 36. \]
Теперь мы можем рассчитать вероятность. Вероятность того, что сумма равна 3 после двух бросков, равна количеству благоприятных исходов, деленному на общее количество возможных исходов:
\[ P = \frac{\text{благоприятные исходы}}{\text{всего исходов}} = \frac{2}{36} = \frac{1}{18}. \]
Чтобы округлить до тысячных, давайте вычислим:
\[ \frac{1}{18} \approx 0.0556. \]
Таким образом, вероятность того, что сумма всех выпавших очков равна 3 и для этого потребовалось ровно два броска, составляет примерно 0.056.
