Найдите значение выражения (4√2-√14)(4√2+√14).

Чтобы найти значение выражения \((4\sqrt{2} - \sqrt{14})(4\sqrt{2} + \sqrt{14})\), мы можем использовать формулу разности квадратов:

\[ (a - b)(a + b) = a^2 - b^2 \]

В нашем случае \(a = 4\sqrt{2}\) и \(b = \sqrt{14}\).

Первым шагом вычислим \(a^2\) и \(b^2\):

1. \(a^2 = (4\sqrt{2})^2 = 16 \cdot 2 = 32\)
2. \(b^2 = (\sqrt{14})^2 = 14\)

Теперь подставим найденные значения в формулу:

\[ (4\sqrt{2} - \sqrt{14})(4\sqrt{2} + \sqrt{14}) = a^2 - b^2 = 32 - 14 = 18 \]

Итак, значение выражения равно \(18\).