Найдите значение выражения 81log9281^{\log_9 2}

Привет! Давай разберемся с задачей вместе!

1. Суть задачи - нужно найти значение выражения \( 81^{\log_9 2} \).

2. Правильное решение состоит в следующих шагах:

   • Мы знаем, что \( 81 = 9^2 \). Значит, выражение можно переписать как \( (9^2)^{\log_9 2} \).
   • По свойствам степеней \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \), поэтому можем упростить выражение: \( (9^2)^{\log_9 2} = 9^{2 \cdot \log_9 2} \).
   • Дальше, по свойству логарифмов, \( 9^{\log_9 a} = a \), в нашем случае \( 9^{2 \cdot \log_9 2} = 2^2 \).
   • Наконец, \( 2^2 = 4 \).

3. Сравнение ответов - твой ответ: "Ученик не дал ответ на задание" не является числовым ответом, а правильный ответ - 4.

4. Объяснение - нужно помнить, что важно не только подставить значения, но и использовать свойства степеней и логарифмов для упрощения выражений. Если бы ты попытался переписать \( 81^{\log_9 2} \) в другой форме с использованием базовых свойств, то нашёл бы правильный ответ.

Как видишь, решение требует немного внимания к свойствам логарифмов и степеней, но не переживай, с практикой у тебя всё получится!

Оценишь мой ответ лайком или дизлайком?