Участок земли имеет прямоугольную форму. Стороны прямоугольника 25 м и 65 м. Найдите длину забора (в метрах), которым нужно огородить участок, если в за боре следует предусмотреть…
Участок земли имеет прямоугольную форму. Стороны прямоугольника 25 м и 65 м. Найдите длину забора (в метрах), которым нужно огородить участок, если в за боре следует предусмотреть ворота шириной 4 м. Для приготовления маринада для огурцов на 1 литр воды требуется 18 г лимонной кислоты. Лимонная кислота продаётся в пакетиках по 10 г. Какое наименьшее число пакетиков нужно купить хозяйке для приготовления 6 литров маринада? Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с рёбрами а, ви с можно найти по формуле S=2(ab+ac+bc). Найдите площадь поверхности прямоугольно- го параллелепипеда с рёбрами 5, 6 и 8. Стоимость проезда в электричке составляет 202 рубля. Школьникам предоставля ется скидка 50%. Сколько рублей будет стоить проезд для 9 взрослых и 3 школьников? Найдите корень уравнения log_( 2/7 ) (-2x+13)=-1 Найдите частное от деления 3,6⋅10^(3) на 9⋅10^(-1) Найдите значение выражения 6,8-11⋅(-6,1)
Давайте разберем каждую из ваших задач по порядку!
Длина забора вокруг участка: Участок земли прямоугольной формы со сторонами 25 м и 65 м. Чтобы найти длину забора, вам нужно сначала вычислить периметр прямоугольника. Периметр \( P \) можно найти по формуле:
\[ P = 2 \cdot (длина + ширина) = 2 \cdot (65 + 25) = 2 \cdot 90 = 180 \text{ м} \]
Учитывая, что в заборе предусмотрены ворота шириной 4 м, общая длина забора будет:
\[ D = P - 4 = 180 - 4 = 176 \text{ м} \]
Итак, длина забора, который нужно установить, равна 176 м.
Приготовление маринада для огурцов: На 1 литр воды требуется 18 г лимонной кислоты. Для 6 литров маринада нужно:
\[ 6 \cdot 18 = 108 \text{ г} \]
Лимонная кислота продаётся в пакетиках по 10 г, поэтому необходимо вычислить количество пакетиков:
\[ \text{Количество пакетиков} = \frac{108}{10} = 10.8 \]
Поскольку нельзя купить часть пакетика, округляем до 11 пакетов.
Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда: Для рёбер 5, 6 и 8 площадь поверхности \( S \) вычисляется по формуле:
\[ S = 2(ab + ac + bc) = 2(5 \cdot 6 + 5 \cdot 8 + 6 \cdot 8) \]
Вычислим:
\[ = 2(30 + 40 + 48) = 2 \cdot 118 = 236 \text{ кв. м} \]
Таким образом, площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равна 236 кв. м.
Стоимость проезда в электричке: Стоимость проезда составляет 202 рубля, школьники получают скидку 50%. Следовательно, цена проезда для школьника составит:
\[ 202 \cdot 0.5 = 101 \text{ руб.} \]
Теперь рассчитаем общую стоимость для 9 взрослых и 3 школьников:
\[ \text{Стоимость для взрослых} = 9 \cdot 202 = 1818 \text{ руб.}\\ \text{Стоимость для школьников} = 3 \cdot 101 = 303 \text{ руб.} \]
Общая стоимость:
\[ 1818 + 303 = 2121 \text{ руб.} \]
Корень уравнения: У нас есть уравнение:
\[ \log_{(2/7)} (-2x + 13) = -1 \]
Это означает:
\[ -2x + 13 = (2/7)^{-1} = \frac{7}{2} \]
Теперь решим уравнение:
\[ -2x + 13 = \frac{7}{2} \] Умножим на 2 для упрощения:
\[ -4x + 26 = 7 \\ -4x = 7 - 26 \\ -4x = -19 \\ x = \frac{19}{4} = 4.75 \]
Частное от деления: Чтобы найти частное от деления \( 3.6 \cdot 10^3 \) на \( 9 \cdot 10^{-1} \), пишем как:
\[ \frac{3.6 \cdot 10^3}{9 \cdot 10^{-1}} = \frac{3.6}{9} \cdot 10^{3 - (-1)} = 0.4 \cdot 10^4 = 4 \cdot 10^3 \]
Частное равно \( 4 \cdot 10^3 \).
Значение выражения: Для вычисления выражения \( 6.8 - 11 \cdot (-6.1) \):
\[ 11 \cdot (-6.1) = -67.1 \]
Значит,
\[ 6.8 - (-67.1) = 6.8 + 67.1 = 73.9 \]
Теперь у вас есть решения для каждого из пунктов. Если возникнут новые вопросы, не стесняйтесь обращаться!
