X²+x-12=0

Чтобы решить уравнение \( x^2 + x - 12 = 0 \), можно воспользоваться формулой квадратного уравнения:

\[ x = \frac{{-b \pm \sqrt{{b^2 - 4ac}}}}{2a} \]

Здесь \( a = 1 \), \( b = 1 \), и \( c = -12 \).

1. Сначала вычислим дискриминант \( D \):

\[ D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-12) = 1 + 48 = 49 \]

2. Теперь подставим значения в формулу:

\[ x = \frac{{-1 \pm \sqrt{49}}}{2 \cdot 1} = \frac{{-1 \pm 7}}{2} \]

3. Это приведет к двум возможным значениям \( x \):

\[ x_1 = \frac{{-1 + 7}}{2} = \frac{6}{2} = 3 \] \[ x_2 = \frac{{-1 - 7}}{2} = \frac{-8}{2} = -4 \]

Таким образом, уравнение \( x^2 + x - 12 = 0 \) имеет два корня: \( x_1 = 3 \) и \( x_2 = -4 \).