15/56+11/84

Чтобы сложить дроби \( \frac{15}{56} \) и \( \frac{11}{84} \), сначала нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 56 и 84 можно найти через их наибольший общий делитель (НОД).

1. Определим НОД(56, 84):

   • 56 = 2 × 2 × 2 × 7
   • 84 = 2 × 2 × 3 × 7
   • НОД = 2 × 2 × 7 = 28

2. Теперь найдем наименьший общий знаменатель, который будет \( \frac{56 × 3}{28} \) и \( \frac{84 × 2}{28} \) (т.к. 56 умножается на 3, а 84 на 2):

   • Знаменатель: \( 56 × 3 = 168 \)
   • Знаменатель: \( 84 × 2 = 168 \)

Теперь преобразуем дроби:

\[ \frac{15}{56} = \frac{15 \times 3}{56 \times 3} = \frac{45}{168} \] \[ \frac{11}{84} = \frac{11 \times 2}{84 \times 2} = \frac{22}{168} \]

Теперь складываем дроби с одинаковым знаменателем:

\[ \frac{45}{168} + \frac{22}{168} = \frac{45 + 22}{168} = \frac{67}{168} \]

Итак, результат сложения \( \frac{15}{56} + \frac{11}{84} \) равен \( \frac{67}{168} \).