Путь от города до дачи занимает у Ивана 1 час увеличив скорость на 20 км/ч Иван стал добираться до дачи за 45 мин какой скоростью теперь ездит иван
Для решения этой задачи давайте обозначим первоначальную скорость Ивана как \( v \) км/ч.
- Выразим время в часах: Путь до дачи занимает у Ивана 1 час, что соответствует 60 минутам.
- Выразим расстояние: Поскольку расстояние можно выразить как скорость, умноженную на время, расстояние до дачи составит:
\[ S = v \cdot 1 = v \text{ км} \]
Теперь, когда Иван увеличил скорость на 20 км/ч, его новая скорость составила \( v + 20 \) км/ч. Он теперь добирается до дачи за 45 минут, что в часах составляет \( \frac{45}{60} = 0.75 \) часа.
- Запишем новое уравнение для расстояния с новой скоростью:
\[ S = (v + 20) \cdot 0.75 \]
Поскольку расстояние остается одинаковым, мы можем приравнять два выражения для расстояния:
\[ v = (v + 20) \cdot 0.75 \]
- Решим это уравнение:
\[ v = 0.75v + 15 \]
Теперь перенесем все слагаемые с \( v \) на одну сторону:
\[ v - 0.75v = 15 \]
\[ 0.25v = 15 \]
Теперь найдем \( v \):
\[ v = \frac{15}{0.25} = 60 \text{ км/ч} \]
- Теперь найдем новую скорость:
Новая скорость Ивана будет:
\[ v + 20 = 60 + 20 = 80 \text{ км/ч} \]
Таким образом, теперь Иван ездит со скоростью 80 км/ч.
