(х+1)²+2х(4х-1)

Для упрощения выражения \( (x+1)^2 + 2x(4x-1) \) давайте поэтапно проанализируем каждую часть и упростим их.

1. Упростим первое слагаемое \( (x+1)^2 \):

   \[ (x+1)^2 = x^2 + 2x + 1 \]

2. Теперь упростим второе слагаемое \( 2x(4x-1) \):

   \[ 2x(4x-1) = 2x \cdot 4x - 2x \cdot 1 = 8x^2 - 2x \]

3. Теперь объединим оба упрощённых выражения:

   \[ (x^2 + 2x + 1) + (8x^2 - 2x) \]

Следуя, складываем подобные члены:

• \( x^2 + 8x^2 = 9x^2 \)
• \( 2x - 2x = 0 \)
• Константа \( 1 \) остается.

Итак, окончательно выражение упрощается до:

\[ 9x^2 + 1 \]

Это и есть упрощённый результат. Если есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другой задачей, дайте знать!