(3 7/30- 1 5/12) : 18 1/6

Давай решим данное выражение шаг за шагом. Нам нужно вычесть дроби и затем сравнить результат с другой дробью.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   • \( 3 \frac{7}{30} = \frac{3 \cdot 30 + 7}{30} = \frac{90 + 7}{30} = \frac{97}{30} \)
   • \( 1 \frac{5}{12} = \frac{1 \cdot 12 + 5}{12} = \frac{12 + 5}{12} = \frac{17}{12} \)
   • \( 18 \frac{1}{6} = \frac{18 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{108 + 1}{6} = \frac{109}{6} \)

2. Теперь мы можем подставить эти дроби в выражение:

   • Нам нужно вычислить \( \frac{97}{30} - \frac{17}{12} \).

3. Для того чтобы вычесть дроби, найдём общий знаменатель. Наименьший общий кратный для 30 и 12 равен 60.

   • Приведём дроби к общему знаменателю:
     • \( \frac{97}{30} = \frac{97 \cdot 2}{30 \cdot 2} = \frac{194}{60} \)
     • \( \frac{17}{12} = \frac{17 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{85}{60} \)

4. Теперь можем вычесть:

   • \( \frac{194}{60} - \frac{85}{60} = \frac{194 - 85}{60} = \frac{109}{60} \)

5. Теперь у нас есть результат \( \frac{109}{60} \) и необходимо сравнить его с \( \frac{109}{6} \).

   • Для этого тоже приведем \( \frac{109}{6} \) к общему знаменателю 60:
     • \( \frac{109}{6} = \frac{109 \cdot 10}{6 \cdot 10} = \frac{1090}{60} \)

6. Теперь сравниваем:

   • \( \frac{109}{60} < \frac{1090}{60} \)

Таким образом, результат \( \frac{109}{60} \) меньше, чем \( \frac{109}{6} \).