Частное от деления суммы чисел 4/9 т -5/6 на число -14/27

Чтобы найти частное от деления суммы чисел \( \frac{4}{9} t - \frac{5}{6} \) на число \( -\frac{14}{27} \), сначала необходимо вычислить сумму \( \frac{4}{9} t - \frac{5}{6} \).

1. Приведём дроби к общему знаменателю. Знаменатели \( 9 \) и \( 6 \) имеют общий знаменатель \( 18 \).

   \[ \frac{4}{9} = \frac{4 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{8}{18} \] \[ \frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 3}{6 \cdot 3} = \frac{15}{18} \]

2. Теперь можем записать сумму:

   \[ \frac{4}{9} t - \frac{5}{6} = \frac{8}{18} t - \frac{15}{18} = \frac{8t - 15}{18} \]

Теперь у нас есть выражение \( \frac{8t - 15}{18} \), которое нужно разделить на \( -\frac{14}{27} \).

3. Деление на дробь — это то же самое, что умножение на её обратную:

   \[ \frac{8t - 15}{18} \div -\frac{14}{27} = \frac{8t - 15}{18} \times -\frac{27}{14} \]

4. Упрощаем это выражение:

   \[ = \frac{(8t - 15) \cdot (-27)}{18 \cdot 14} = \frac{-27(8t - 15)}{252} \]

5. Далее упрощаем дробь:

   \[ = \frac{-27(8t - 15)}{252} = \frac{-27(8t - 15)}{18 \cdot 14} = \frac{-3(8t - 15)}{28} \]

Итак, окончательный ответ:

\[ \frac{-3(8t - 15)}{28} \]

Это и есть частное от деления суммы \( \frac{4}{9} t - \frac{5}{6} \) на число \( -\frac{14}{27} \). Если возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь их задавать!