Футбольная команда "Квадратный круг"состоит из 11 игроков, включая вратаря. Какое утверждение является верным? 1) Хотя бы два игрока команды родились в один день недели. 2) Хотя…
Футбольная команда "Квадратный круг"состоит из 11 игроков, включая вратаря. Какое утверждение является верным? 1) Хотя бы два игрока команды родились в один день недели. 2) Хотя бы два игрока команды родились в понедельник. 3) Вратарь и один из полевых игроков родились в один день недели.
Для решения этой задачи давайте вспомним о принципе дирихле. Этот принцип гласит, что если у нас есть \( n \) объектов и \( m \) ящиков, и если \( n > m \), то, по крайней мере, один ящик будет содержать более одного объекта.
В данном случае у нас есть 11 игроков (включая вратаря) и 7 дней недели. Поскольку 11 (количество игроков) больше, чем 7 (количество дней недели), это означает, что хотя бы два игрока должны быть рождены в один и тот же день недели. Таким образом, первое утверждение является правильным:
- Хотя бы два игрока команды родились в один день недели.
Теперь рассмотрим второе утверждение: "Хотя бы два игрока команды родились в понедельник." Это не обязательно истинно, так как мы не можем гарантировать, что хотя бы два игрока родились именно в понедельник. Точно так же не можем с уверенностью утверждать о третьем пункте, касающемся вратаря.
Следовательно, верным является только первое утверждение.
