Свежесобранные ягоды черники содержат 99% воды. Через некоторое время эти же ягоды стали содержать 98% воды. Как изменилась масса ягод? 1) Уменьшилась на 1%. 2) Уменьшилась в 98/99 раз. 3) Уменьшилась в 2 раза.
Чтобы решить задачу, давайте сначала разберёмся с содержанием воды в ягодах черники.
Известно, что свежесобранные ягоды содержат 99% воды. Это означает, что на 100 граммов ягод приходится всего 1 грамм сухого вещества.
Теперь, когда ягоды потеряли немного влаги и стали содержать 98% воды, нам нужно найти новую массу ягод и массу сухого вещества.
Сначала определим массу сухого вещества в 100 граммах:
- Масса сухого вещества = 100 г * 1% = 1 г.
Теперь пусть X — новая масса ягод, когда они содержат 98% воды. Соответственно, масса воды в ягодах будет 98% от X, а масса сухого вещества будет 2% от X:
- Масса сухого вещества = 0,02X.
Поскольку масса сухого вещества не изменилась (она осталась 1 грамм), мы можем записать уравнение:
\[ 0,02X = 1 \]
Решим его для X:
\[ X = \frac{1}{0,02} = 50 \text{ г} \]
Теперь мы можем выяснить, как изменилась масса ягод:
- Исходная масса ягод = 100 г,
- Новая масса ягод = 50 г.
Таким образом, масса ягод уменьшилась на:
\[ 100 \text{ г} - 50 \text{ г} = 50 \text{ г}. \]
Теперь представим это в виде сокращения:
\[ \frac{50 \text{ г}}{100 \text{ г}} = \frac{1}{2} = 50\%. \]
Теперь посмотрим на предложенные варианты:
- Уменьшилась на 1%.
- Уменьшилась в 98/99 раз.
- Уменьшилась в 2 раза.
Правильный ответ — масса ягод уменьшилась в 2 раза, так как новая масса ягод составляет 50 г, что равняется половине первоначальной массы в 100 г (100 г разделить на 50 г = 2).
Итак, верный вариант — 3) Уменьшилась в 2 раза.
