Параметры параллелограмма равен 48 см найдите стороны параллелограмма если ,а) одна сторона на 3 см больше другой, b) разность с другой стороны равна 7 см ,в) одна из сторон в два раза больше другой
Для решения задачи о нахождении сторон параллелограмма, давайте обозначим стороны следующим образом:
- Пусть одна сторона равна \( x \) см.
- Тогда другая сторона будет:
- а) \( x + 3 \) см (если одна сторона на 3 см больше другой).
- б) \( x + 7 \) см (если разность между сторонами равна 7 см).
- в) \( 2x \) см (если одна из сторон в два раза больше другой).
Так как периметр параллелограмма равен 48 см, мы можем использовать формулу для периметра:
\[ P = 2(a + b) = 48 \]
Или, что эквивалентно:
\[ a + b = 24 \]
Давайте решим каждую часть отдельно.
а) Одна сторона на 3 см больше другой:
Составим уравнение: \[ x + (x + 3) = 24 \] \[ 2x + 3 = 24 \] \[ 2x = 21 \implies x = 10.5 \]
Тогда:
- Первая сторона \( x = 10.5 \) см.
- Вторая сторона \( x + 3 = 13.5 \) см.
б) Разность сторон равна 7 см:
Составим уравнение: \[ x + (x + 7) = 24 \] \[ 2x + 7 = 24 \] \[ 2x = 17 \implies x = 8.5 \]
Тогда:
- Первая сторона \( x = 8.5 \) см.
- Вторая сторона \( x + 7 = 15.5 \) см.
в) Одна из сторон в два раза больше другой:
Составим уравнение: \[ x + 2x = 24 \] \[ 3x = 24 \implies x = 8 \]
Тогда:
- Первая сторона \( x = 8 \) см.
- Вторая сторона \( 2x = 16 \) см.
Таким образом, мы нашли стороны параллелограмма в каждом из случаев:
- а) 10.5 см и 13.5 см,
- б) 8.5 см и 15.5 см,
- в) 8 см и 16 см.
