X²-4x+4=0

Чтобы решить уравнение \( x^2 - 4x + 4 = 0 \), мы можем использовать несколько методов, например, факторизацию или формулу корней квадратного уравнения. Давайте рассмотрим оба подхода.

1. Факторизация: Уравнение можно переписать в виде: \[ (x - 2)(x - 2) = 0 \] Это можно представить как: \[ (x - 2)^2 = 0 \] Теперь, чтобы найти корень уравнения, возьмем квадратный корень обеих сторон: \[ x - 2 = 0 \] Отсюда \( x = 2 \).

   Таким образом, у этого уравнения есть один корень, и он равен 2.

2. Формула корней квадратного уравнения: Если вы хотите использовать формулу, общий вид квадратного уравнения \( ax^2 + bx + c = 0 \) имеет следующую формулу для нахождения корней: \[ x = \frac{{-b \pm \sqrt{{b^2 - 4ac}}}}{2a} \] В нашем уравнении \( a = 1 \), \( b = -4 \), и \( c = 4 \). Подставляя эти значения в формулу, получаем: \[ x = \frac{{-(-4) \pm \sqrt{{(-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 4}}}}{2 \cdot 1} \] Это упрощается до: \[ x = \frac{{4 \pm \sqrt{{16 - 16}}}}{2} \] \[ x = \frac{{4 \pm 0}}{2} \] \[ x = 2 \]

Таким образом, мы снова пришли к тому, что корень уравнения \( x^2 - 4x + 4 = 0 \) равен 2.

Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!