x²-4x+3=0

Чтобы решить уравнение \( x^2 - 4x + 3 = 0 \), можно воспользоваться формулой для нахождения корней квадратного уравнения, которая представлена как:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

В нашем уравнении \( a = 1 \), \( b = -4 \), \( c = 3 \). Подставим эти значения в формулу.

Сначала вычислим дискриминант \( D \):

\[ D = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 3 = 16 - 12 = 4 \]

Теперь подставим дискриминант обратно в формулу для нахождения корней:

\[ x = \frac{-(-4) \pm \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{4 \pm 2}{2} \]

Теперь решим два случая:

1. \( x_1 = \frac{4 + 2}{2} = \frac{6}{2} = 3 \)
2. \( x_2 = \frac{4 - 2}{2} = \frac{2}{2} = 1 \)

Таким образом, корни уравнения \( x^2 - 4x + 3 = 0 \) составляют \( x_1 = 3 \) и \( x_2 = 1 \).