X^2+4=0

Чтобы решить уравнение \(x^2 + 4 = 0\), начнем с того, что нужно перенести 4 на правую сторону уравнения:

\[x^2 = -4\]

Теперь мы видим, что чтобы найти \(x\), нам нужно извлечь квадратный корень из обеих сторон. Однако, заметим, что квадратный корень из отрицательного числа не может быть найден среди действительных чисел. Вместо этого мы используем мнимые числа.

Таким образом, извлекая квадратный корень, мы получаем:

\[x = \pm \sqrt{-4}\]

Можем представить это как:

\[x = \pm \sqrt{4} \cdot \sqrt{-1} = \pm 2i\]

где \(i\) — это мнимая единица, равная \(\sqrt{-1}\).

Итак, решения уравнения \(x^2 + 4 = 0\) являются \(x = 2i\) и \(x = -2i\).