(а-3)²-(2-а)(4-а)

Давайте разберемся с выражением \((а-3)²-(2-а)(4-а)\).

Сначала упростим каждую часть по отдельности.

1. Первый член: \((a - 3)²\) Используем формулу квадрата разности: \[ (a - 3)² = a² - 6a + 9 \]

2. Второй член: \((2 - a)(4 - a)\) Здесь мы воспользуемся распределительным законом (формула умножения двух двучленов): \[ (2 - a)(4 - a) = 2 \cdot 4 - 2 \cdot a - a \cdot 4 + a \cdot a = 8 - 2a - 4a + a² = a² - 6a + 8 \]

Теперь подставим оба упрощенных выражения обратно в исходное выражение: \[ (a - 3)² - (2 - a)(4 - a) = (a² - 6a + 9) - (a² - 6a + 8) \]

Упрощаем дальше: \[ a² - 6a + 9 - a² + 6a - 8 \]

Здесь \(a²\) и \(-a²\) сокращаются, а также \(-6a\) и \(+6a\) сокращаются. Остается: \[ 9 - 8 = 1 \]

Таким образом, итоговое значение выражения \((a - 3)² - (2 - a)(4 - a)\) равно \(1\).

Если у вас возникли дополнительные вопросы или нужна помощь, не стесняйтесь задавать!