X^2+4x=0

Давайте решим уравнение \(x^2 + 4x = 0\).

1. Факторизация: Сначала мы можем вынести общий множитель. В этом случае общий множитель — это \(x\): \[ x(x + 4) = 0 \]

2. Решение: Теперь мы можем использовать нулевую теорему произведения. Это означает, что если произведение равно нулю, то хотя бы один из множителей должен равняться нулю. Таким образом, у нас есть два случая:

   • \(x = 0\)
   • \(x + 4 = 0\)

3. Нахождение корней:

   • Из первого случая: \(x = 0\).
   • Из второго случая: \(x + 4 = 0 \implies x = -4\).

Итак, уравнение \(x^2 + 4x = 0\) имеет два корня: \[ x_1 = 0 \quad \text{и} \quad x_2 = -4. \]

Если у вас есть дополнительные вопросы по этому решению или по другим темам, не стесняйтесь спрашивать!