вычислите a^5*(a^4)^2

Давайте решим выражение \( a^5 \cdot (a^4)^2 \).

Сначала упростим компонент \( (a^4)^2 \). Используя правило степени, которое говорит, что \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \), мы можем написать:

\[ (a^4)^2 = a^{4 \cdot 2} = a^8 \]

Теперь подставим это значение в наше исходное выражение:

\[ a^5 \cdot a^8 \]

При умножении степеней с одинаковым основанием, мы складываем их показатели. Таким образом, у нас получится:

\[ a^{5 + 8} = a^{13} \]

Итак, ответ: \( a^{13} \).