в числе 345* вместо звёздочки поставьте цифру так, что бы полученное число: б) делилась на 3, и на 9 в) делилась на 2 , на 3, на 5 и на 10

Чтобы решить задачу, давайте разберемся по пунктам.

б) Мы ищем такую цифру, чтобы число 345* делилось на 3 и на 9.

Для того чтобы число делилось на 3, сумма его цифр должна делиться на 3. Сначала найдём сумму известных цифр:

3 + 4 + 5 = 12. Теперь добавим звёздочку (обозначим её как X): 12 + X.

Чтобы 12 + X делилось на 3, X может принимать значения: 0, 3, 6, 9.

Теперь проверим условие делимости на 9. Для этого сумма 12 + X должна делиться на 9. Пробуем значения:

• Если X = 0, то 12 + 0 = 12 (не делится на 9)
• Если X = 3, то 12 + 3 = 15 (не делится на 9)
• Если X = 6, то 12 + 6 = 18 (делится на 9)
• Если X = 9, то 12 + 9 = 21 (не делится на 9)

Таким образом, единственное подходящее значение для звёздочки, чтобы 345* делилось на 3 и на 9, это 6. Получается число 3456.

в) Теперь нужно найти такую цифру, чтобы 345* делилась на 2, 3, 5 и 10.

Для делимости на 2 число должно заканчиваться на четную цифру. Возможные значения для X: 0, 2, 4, 6, 8.

Для делимости на 5 число должно заканчиваться на 0 или 5. Поскольку у нас уже ограничение на четные цифры, то единственное возможное значение для X, которое подходит сразу и для делимости на 2, и на 5, — это 0.

Проверяем делимость на 3:

Сумма цифр для 3450: 3 + 4 + 5 + 0 = 12 (делится на 3).

Теперь проверяем делимость на 10: число заканчивается на 0, значит, оно делится на 10.

Итак, значение для звёздочки, чтобы число 345* делилось на 2, 3, 5 и 10, это 0. Получается число 3450.

В итоге ответы: б) 6 в) 0