Карандаш дешевле ручки в 1⅓ раза, а ручка дороже карандаша на 8 рублей. Сколько стоит карандаш и сколько стоит ручка?

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим цену карандаша как \( K \) рублей, а цену ручки как \( R \) рублей.

Согласно условиям задачи, мы знаем две вещи:

1. Карандаш дешевле ручки в 1⅓ раза. Это можно записать как: \[ K = \frac{R}{1.33} \] Или же, если выразить это более удобно, в терминах ручки можно записать: \[ R = K \times \frac{4}{3} \]

2. Ручка дороже карандаша на 8 рублей, что означает: \[ R = K + 8 \]

Теперь мы можем подставить первое уравнение во второе. Подставляем \( R \) из первого уравнения в второе: \[ K \times \frac{4}{3} = K + 8 \]

Теперь давайте решим это уравнение:

1. Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби: \[ 4K = 3K + 24 \]

2. Переносим \( 3K \) на левую сторону: \[ 4K - 3K = 24 \] \[ K = 24 \]

Теперь мы знаем цену карандаша. Подставим это значение в одно из уравнений, чтобы найти цену ручки: \[ R = K + 8 = 24 + 8 = 32 \]

Таким образом, карандаш стоит 24 рубля, а ручка — 32 рубля.

Ответ: Карандаш стоит 24 рубля, а ручка 32 рубля.