(7 8/9-5 5/6)-17/18

Чтобы решить выражение \( (7 \frac{8}{9} - 5 \frac{5}{6}) - \frac{17}{18} \), начнем с упрощения первой части \( 7 \frac{8}{9} - 5 \frac{5}{6} \).

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   • \( 7 \frac{8}{9} = 7 \times 9 + 8 = 63 + 8 = 71/9 \)
   • \( 5 \frac{5}{6} = 5 \times 6 + 5 = 30 + 5 = 35/6 \)

2. Теперь вычтем эти две дроби: Чтобы вычесть \( \frac{71}{9} - \frac{35}{6} \), нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 6 равен 18.

   • Приведем \( \frac{71}{9} \) к знаменателю 18: \[ \frac{71}{9} \times \frac{2}{2} = \frac{142}{18} \]

   • Приведем \( \frac{35}{6} \) к знаменателю 18: \[ \frac{35}{6} \times \frac{3}{3} = \frac{105}{18} \]

3. Теперь можем вычесть дроби: \[ \frac{142}{18} - \frac{105}{18} = \frac{142 - 105}{18} = \frac{37}{18} \]

4. Теперь вычтем \( \frac{17}{18} \): \[ \frac{37}{18} - \frac{17}{18} = \frac{37 - 17}{18} = \frac{20}{18} = \frac{10}{9} \]

Таким образом, результат всего выражения \( (7 \frac{8}{9} - 5 \frac{5}{6}) - \frac{17}{18} = \frac{10}{9} \).